说来有趣的是对于Paul Graham的博客，最开始打算翻译的是他的
Lies We Tell Kids,这是一篇略长的杂文。拖延症导致至今还没译到一半。后来在编程随想君(BTW这是一个很好的博客）的
一篇博文中看到这幅插图，看到Paul Graham的名字，从而发现了这篇讲思辨的短文。
小有知名度的反驳级别金字塔，译者不详
翻译短文工作量小比较有吸引力，因此我就先译了这篇小有知名度的。这篇文的最重要特点是Paul Graham提出了表达反对意见的水平评估方法。喷子哪个国度都有，他写此文大概也是看到了美国网民中的喷子。
原文名
How to Disagree。
发在译文网后，这篇文的反响挺热烈的，在我的预料范围内（至少比奥威尔的文能引起网民兴趣，泪目）。精选之余译言还推送到了公众号和微博。
译文：
网络把写作变成了一种对话。
二十年前，作者写，读者读。网络使得读者可以回复，事实上越来越多的人会在话题，论坛，或是他们自己发布的博客上评论。很多人回复某些事情都是在表达反对意见。这在预料中。同意往往没有不同意那么能使一个人活跃起来。而且当你同意的时候可以说的话更少。你可以在作者的言论基础上增加一些东西，但作者往往可能已经在最有可能引起兴趣的方面展开了。当你不同意的时候，你便可能进入了他还没有展开的方面。
结果是表达反对的评论越来越多，特别是从词汇量来说的话。这并不意味着人们变得更暴戾。我们交流方式的结构性改变就已经足已解释了。但尽管并不是因为愤怒导致了表达反对的增加，表达反对的增多会使人更容易愤怒仍是一个潜在的危险。尤其是在线上的情况，因那些不敢当面说的话在网上能更容易说出来。
如果我们都将更多地表达反对意见，我们就应该谨慎地表达。什么是恰当地表达反对？大多数读者都能够辨别单纯的辱骂和具有严谨推理的反驳，但我认为，给在这两者之间的各级别辩论归类命名，也能帮助我们认识。以下我试着给出一个表达反对的级别分法：
反驳级别0.辱骂
这是最低级的反驳，也可能是最常见得。我们都见过类似这样的评论：
你个基佬！！！！！！！！！！
意识到婉转地辱骂其实也只是轻了那么一点也是很重要的，一条像
PO主就是个自以为是的外行而已
的评论其实真的和狂妄式的“你个基佬”没多大差。
反驳级别1.诉诸人身
诉诸人身的攻击并不如辱骂那么没分量，可能还是有一定作用的。比如如果有个参议员写了篇文章，主张参议员的工资应该上涨，可能会有人这样回应：
他当然这么说了，他可是参议员啊。
这并不能驳倒作者的观点，但至少还是沾了点边的。尽管这仍是一种很无力的反驳形式。如果参议员的观点有错误，你应该指出是哪里错了；如果没有错，他是参议员会给正误带来什么改变吗？
说作者在某某话题没有权威，是诉诸人身的另一种形式——并且是特别无用的一种，因为好的思想往往来自圈外人。重点在于作者的正确与否。如果缺乏权威令他出现了错误，指出错误的点。如果没有错的话，就不构成问题。
反驳级别2.反驳语气
从下面的这一等级起，我们会开始看到针对言论而非作者本身的回应。这其中最低级别的便是对作者的语气进行反对，例如：
简直无法相信原PO竟用如此傲慢的态度看待智慧设计论。
尽管这与攻击作者相比更好了，但仍然是一种很弱的反驳。作者是否正确和他的语气如何相比重要得多。尤其，因为语气这东西是很难界定的。若某人在某个话题上有芥蒂，他就可能会被对其他读者来说中立的言论冒犯到。
所以如果你对某言论能作出的最差评论就是批评它的语调，你等于没说什么。是作者语调轻率但却正确吗？这起码比严肃却错误好。而如果作者哪里错了，指出来。
反驳级别3.反对
这个阶段终于到了开始回应内容，而不再是针对是谁说或是怎么说。回应一个观点最低级的方法是简单地陈述相反的观点，而没有或几乎没有支持的根据。
这通常与反驳等级2的表述结合，如：
简直无法相信原PO竟用如此傲慢的态度看待智慧设计论。智慧设计论是合理的科学理论啊。
简单的反对有时候会起到一定作用。有时明确地陈述反面足以证明其正确性。但通常情况下，有证据支持才会帮助证明。
反驳级别4.抗辩
级别4终于到了能令人信服的反对方式：抗辩。在这一形式之前的级别基本可以被无视，因为它们什么都无法证明。而抗辩有可能能证明一些东西。问题是很难说清确切是什么。
抗辩相当于反对加上论证（及/或）证据。当直接针对原论点本身的时候，能做到令人信服。但不幸的是抗辩通常都针对了和原论点有稍微不同的东西。两个在争辩的热火朝天的人往往事实上在争论两个不同的问题。有时甚至是互相同意，但因为都陷在了争吵中而没有意识到。
当你认为他们错过了问题核心的时候，针对与原文有稍微不同的论点进行争辩也是合理的。但当你这么做时应该明确地说明。
反驳等级5.驳斥
最有说服力的反对方式是驳斥。这也是最难得的，因为它比较复杂。其实，反对级别的分类构成了一种金字塔，级别越高，你越难找到实例。
要驳斥某人你就得引用他们的话。你得找到确切证据。找出你认为错误的，你不同意的部分，然后解释为什么那是错的。如果你找不出你反对的具体原话，你就是在进行稻草人论证。
虽然驳斥常需要引用原话，但引用了并不意味着驳斥。一些作者会引用若干他们认为错误的部分来制造合理驳斥的假象，然后发表和等级3乃至等级0一样的低级回应。
反驳等级6.驳斥中心观点
驳斥的力度取决于你驳斥的对象。最有力的反对形式就是驳斥对方的中心观点。
即使到了级别5，我们仍时不时见到反对者耍花招，挑出论点中不重要的方面来驳斥。有时他们只是变成了一种看上去复杂化了的诉诸人身，而不是真的驳斥。例如纠正对方的语法，或是对名字和数字的错误喋喋不休。除非反对观点真的取决于这些细节，否则你纠正它们的目的只是使对手难堪。
真正的驳斥需要驳斥其中心论点，或至少是中心之一。这意味着需要明确指出对方的中心论点是什么。所以真正有效地驳斥应该是：
作者的主要观点大概是x。正如他所言：<引用原文>
但这是错误的，原因如下……
你指出错误的原文引用不一定要是作者主要观点。反驳其观点的根据就够了。
意义何在
有了对反对意见的分类形式，有什么好处呢？反对层次的划分无法给到我们的其中之一是挑选赢者的方法。反对层次的划分只是描述了观点的形式，而不是其正误。一条级别6的回应仍可能是完全错误的。
但尽管这种层次划分无法给出一条回应的可信度下界，却能给出他的上界。一个级别6的回应可能无法令人信服，但一个级别2乃至更低的回应总是无法令人信服的。
对反对言论的形式进行分类其中一个最重要的好处是可以帮助人们评估自己所阅读的内容。特别是帮助到人们看出理智不诚实的论调。一个雄辩的演讲者或是作者有办法通过仅仅使用有力的言辞来制造打败对手的假象。事实上这种技能可能是一个煽动家的决定性能力。通过为不同形式的反对论点命名，我们就为有批判性思维的读者提供了一根戳穿这些气球的针。
这种标签也能帮助到写作者。大部分的理智不诚实都是无意识的。一个在反驳语气的人可能真的觉得他所说的并不是废话。而通过拉近观察，审视他自己在反对级别中的位置，可能能帮助他朝着抗辩或驳斥的级别改进。
但恰当地反对的最大好处不在于它能令对话改进，而是另被反对的人能更高兴。如果你研究对话，你会发现级别1的对话比级别6会有更多刻薄在其中。而当你真的想表达点什么的时候，根本没有必要表现得刻薄。事实上，你不想如此。当你真的要表达的时候，表现刻薄反而只会成为障碍。
如果从分类级别越往上可以令人们少些刻薄言辞，便会令人们更愉悦。大部分人并不喜欢表现刻薄，他们只是不自觉地这么做。
感谢Trevor Blackwell和Jessica Livingston检查了本文的草稿。
题外话，关于要不要把译文放到自己的博客。一开始注册
译言账号的时候，其实就是为了发自己翻译的奥威尔的文，译了《就在鼻子前》和《你与原子弹》两篇，后来发现可以译的有趣的文其实挺多的，又想到也要译Paul Graham的博文。至于要不要把译文放到这里来，还是看重要程度吧。
维基百科上有一系列的
逻辑谬误词条，足以作为本文的延伸。
, 其幂集包含了它的所有子集。不考虑空集和其本身的情况，一共有
个子集，又因为划分时，知道其中一个子集，另一个就是它的补集，划分方案有
个，枚举划分方案有随集合大小指数增长的复杂度。
，我们计算其基尼系数：
。类似悲观错误率，比较剪枝前后的代价复杂度，若复杂度变小，则剪去子树。剪枝的方法是自底向上对内部节点进行判断。
代表的是数据集D根据属性A进行划分后的“分裂信息（Split Information）”，与ID3的信息增益不同的是，它考虑该输出的元组数相对D中元组总数的比例。
。根据概率论中用正态分布拟合二项分布，p的置信区间为
,我们的悲观错误率便是这一区间的上界，
的取值可以是0.25。
, 任意相邻的一对值的中点
均有可能成为分裂点。v个值将有v-1个划分方案。
我们对于每个划分方案，计算其Remainder，则Remainder最小的是我们需要的分裂方案（还是那句，因为这样分裂两边的集中度最高）。按照分裂点分成两个区间后，连续值的问题便成为了二值问题，我们便可将这个二值化后的属性与其他属性进行比较，从而确定要拿来划分的属性。
